ダウンロードフォルダもしくはゴミ箱の中に、ダウンロードした「AdobeDownloadAssistant.dmg」というファイルが残っていると思います。
こちらをダブルクリックではなく、右クリックで「開く」を選択して開いてみてください。
なお、こちらのファイルはelements自体のインストーラではなく、ダウンロード用のアプリケーションのようです。
ダイアログが開いたらメッセージをよくお読みいただいて、インストール作業を行ってください。
また、Adobe Download Assistant について（体験版のダウンロード）はご覧いただけましたでしょうか？
念のためこちらのドキュメントもご覧ください。